KONFIDENZ

Erm÷glicht die Berechnung des 1-Alpha Konfidenzintervalls fⁿr den Erwartungswert einer Zufallsvariable bei Normalverteilung. Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich, der sich links und rechts des jeweiligen Stichprobenmittels erstreckt. Beispielsweise k÷nnen Sie fⁿr eine Ware, die Sie per Post zugestellt bekommen, mit einer bestimmten Sicherheit (Konfidenzniveau) vorhersagen, wann sie frⁿhestens bzw. spΣtestens bei Ihnen eintrifft.

Syntax

KONFIDENZ(Alpha;Standabwn;Umfang_S)

Alpha ist die Irrtumswahrscheinlichkeit bei der Berechnung des Konfidenzintervalls. Das Konfidenzintervall ist gleich 100*(1 - Alpha)%, was bedeutet, dass ein Wert fⁿr Alpha von 0,05 einem Konfidenzniveau von 95% entspricht.

Standabwn ist die als bekannt angenommene Standardabweichung der Grundgesamtheit.

Umfang ist die Gr÷▀e der Stichprobe.

Hinweise

Ist eines der Argumente nichtnumerisch, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #WERT! zurⁿck.
Ist Alpha = 0 oder = 1 ist, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
Ist Standabwn = 0, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
Ist Umfang_S keine ganze Zahl, wird der Dezimalanteil abgeschnitten.
Ist Umfang_S < 1, gibt KONFIDENZ den Fehlerwert #ZAHL! zurⁿck.
Ist Alpha gleich 0,05, muss die FlΣche unter der Kurve der standardisierten Normalverteilung berechnet werden, die dem Wert (1 - Alpha) bzw. 95% entspricht. Dieser Wert ist gleich ▒ 1,96. Fⁿr das Konfidenzintervall gilt daher:

Beispiel

Angenommen, eine Stichprobe bei 50áBerufspendlern ergibt, dass diese durchschnittlich 30áMinuten ben÷tigen, um zu ihrem Arbeitsplatz zu gelangen, wobei die Standardabweichung der Grundgesamtheit 2,5 betrΣgt. Dann gilt mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95%, dass der Mittelwert der Grundgesamtheit im folgenden Intervall liegt:

Gleichung

Alpha	Standabwn	Umfang_S	Formel	Beschreibung (Ergebnis)
0,05	,5	50	=KONFIDENZ([Alpha];[Standabwn];[Umfang_S])	1-Alpha Konfidenzintervall fⁿr den Erwartungswert einer Zufallsvariablen. Dies bedeutet eine durchschnittliche Fahrzeit zur Arbeit von 30 ▒ 0,692951áMinuten, also zwischen 29,3 und 30,7áMinuten. (0,692951)